leetcode-70-Climbing-Stairs

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描述

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

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分析

典型的动态规划题目，一句话说明动态规划这类题目的特点：某个状态总是依赖于前面1个或2个甚至多个状态，可能是前2个状态求最大值，也可能是求和，而边界状态是已知的。比如这题，如果是1阶的楼梯，有1种方式，2阶的楼梯，有2种方式，走到第n阶楼梯，可能是从n-1阶来的，也可能是从n-2阶来的，因此走第n阶可能的方式总数等于走n-1阶的方式总数加走n-2阶的方式总数。

解决方案1（python）

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class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        dp = {}
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3, n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n]

解决方案2(C++)

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class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int p[n] = {0};
        p[0] = 1;
        p[1] = 2;
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            p[i] = p[i-1] + p[i-2];
        }
        return p[n-1];
    }
};

解决方案3（Golang）

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func climbStairs(n int) int {
    if n == 1 {
        return 1
    }
    dp := make([]int, n+1)
    dp[0] = 1
    dp[1] = 2
    for i := 2; i < n; i++ {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    }
    return dp[n-1]
}

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