leetcode-561-Array-Partition-I

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描述

Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

Example1:

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Input: [1,4,3,2]

Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4.

Note:

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2
1. n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
2. All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

分析

思考这种问题有几个方向，一个是多举几个例子，从中找出规律，然后写代码解决即可，另一种是直接用抽象思维解决，还有一种就是比较学院派，用数学证明。这里解释一下我的思考。先考虑极端的情况，如果配对的方式是最小的值和最大的值配对，倒数第 2 小和倒数第 2 大的值配置… 想象这些值从左至右从小到大排序，那么我们拿到的就是左边那一半的数字的和，我们得到的结果就是所能获得的总数的最小值，题目要求是总数最大，那么选择的这些数字应该尽可能地向右边靠拢，最理想的情况就是相邻的数字进行比较，总数是第 2 大，第 4 大，第 6 大… 的值进行相加。所以说解决方案就是，先将数组进行排序，取第 0 个，第 2 个，第 4 个…直到第 2n-1 个即可。

讨论里有一个数学证明：https://discuss.leetcode.com/topic/87206/java-solution-sorting-and-rough-proof-of-algorithm/2

解决方案1(Java)

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public class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int result = 0;
        for (int i = 0; i <nums.length; i += 2) {
            result += nums[i];
        }
        return result;
    }
}

解决方案2(Python)

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class Solution(object):
    def arrayPairSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        return sum(sorted(nums)[::2])

解决方案3(Golang)

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func arrayPairSum(nums []int) int {
    sort.IntSlice(nums).Sort()
    var result int
    for i := 0; i < len(nums); i += 2 {
        result += nums[i]
    }
    return result
}

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